问题补充:
已知:如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在AB,BC上,且ED平行于BC,EF平行于AC,求证:BE=CF我只是不知道为什么BD为角平分线时,BE=CF?
答案:
证明:因为BD是角平分线
所以有:角EBD=CBD
又DE//BC,则角EDB=CBD
所以,角EBD=EDB
即BE=DE.
同时,EF//AC,则DEFC是平行四边形.
所以有:DE=FC
所以,BE=FC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE
∵DE∥BC
EC∥AC∴平行四边形CDEF
∴CF=DE
∴BE=CF
绝对正确,请及时采纳,谢谢!
供参考答案2:
证明:∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE
∵DE∥BC
,EC∥AC∴平行四边形CDEF
∴CF=DE
∴BE=CF
就是这么做的 望采纳