问题补充：
如图,已知AD平行BC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分角DAB,角CBA,BE交AD的延长线于点F.（1）求证：AE垂直BE（2）求证：AB=AF（3）求证：AD+BC=AB
答案：
第一问,已经回答,不再赘述.下面来证明二三小问.（2） 证明：由AD//BC得AF//BC, 则∠CBF=∠AFB（内错角） 又EB为∠CBA的角平分线,即：∠ABF=∠CBF=∠AFB ,∴△ABF为等腰△ 则,...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，
∴AE⊥BF
供参考答案2:
（1）∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，
∴AE⊥BE
（2） 证明：由AD//BC得AF//BC， 则∠CBF=∠AFB（内错角）
又EB为∠CBA的角平分线，即：∠ABF=∠CBF=∠AFB ，∴△ABF为等腰△
则，AB=AF
（3） 连接BD,CF，由上已知，E为BF中点，则E亦为DC中点 ，
∴，四边形DBCF为平行四边形（对角线相互平分）
则，DF＝BC，∴ BC+AD＝AF＝AB
供参考答案3:
（1）∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，
∴AE⊥BE
（2） 证明：由AD//BC得AF//BC， 则∠CBF=∠AFB（内错角）
又EB为∠CBA的角平分线，即：∠ABF=∠CBF=∠AFB ，∴△ABF为等腰△
则，AB=AF
（3）连接BD,CF，由上已知，E为BF中点，则E亦为DC中点 ，
∴，四边形DBCF为平行四边形（对角线相互平分）则，DF＝BC，∴ BC+AD＝AF＝AB，证毕
