问题补充:
单选题空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AC⊥BD,则四边形EFGH是A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
答案:
C解析有一个角是直角的平行四边形是矩形.利用中位线定理可得出四边形EFGH是平行四边形,且各边互相垂直.∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点∴EF∥AC,GH∥AC,FG∥BD,EH∥BD又∵AC⊥BD,∴EF∥GH,FG∥HE且EF⊥FG.故四边形EFGH是矩形,
时间:2024-02-21 16:40:56
单选题空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AC⊥BD,则四边形EFGH是A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形
C解析有一个角是直角的平行四边形是矩形.利用中位线定理可得出四边形EFGH是平行四边形,且各边互相垂直.∵点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点∴EF∥AC,GH∥AC,FG∥BD,EH∥BD又∵AC⊥BD,∴EF∥GH,FG∥HE且EF⊥FG.故四边形EFGH是矩形,
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