问题补充:
首届中国国际魔术邀请赛、魔术论坛11月30日至12月2日在北京昌平区体育馆举办.刘谦的魔术表演风靡全世界.很多同学非常感兴趣,也学起了魔术.请看刘凯同学把任意有理数对(x,y)放进装有计算装置的魔术盒,会得到一个新的有理数x2+y-1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-4,-5)放入其中,得到的有理数是.若将正整数对放入其中,得到的值都为5,则满足条件的所有的正整数对(x,y)为.
数学
答案:
【答案】 当x=-4,y=-5,x2+y-1=(-4)2-5-1=10;
∵正整数x、y满足x2+y-1=5,
∴当x=1时,1+y-1=5,解得y=5;
当x=2时,4+y-1=5,解得y=2;
当x=3时,9+y-1=5,解得y=-3,即当x≥3的整数时,y为负整数,
∴满足条件的所有的正整数对为(1,5)、(2,2).
故答案为10,(1,5)、(2,2).
【问题解析】
根据题意把x=-4,y=-5代入x2+y-1中计算即可;由于正整数x、y满足x2+y-1=5,则可分别取x=1、2、3…代入求出对应的y的值,然后判断满足条件的正整数对. 名师点评本题考点 有理数的混合运算. 考点点评本题考查了有理数的混合运算先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括号.也考查了阅读理解能力.
【本题考点】
有理数的混合运算. 考点点评本题考查了有理数的混合运算先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括号.也考查了阅读理解能力.