三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直 SA=5 SB=4 SC=3 D为AB中点 E为AC中点 求四棱锥S-BCED的体积．

问题补充：

三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积．

答案：

解：∵D、E分别是AB、AC中点，

∴S△ADE=，∴，∴，

∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，

∴AS⊥面BSC∴，

∴．

解析分析：求四棱锥S-BCED的体积，转化为求，求三棱锥S-ABC的体积，即可求出结果．

点评：本题考查几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．