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已知命题p:关于x的不等式的解集为R 命题q:函数在(0 +∞)上是减函数.若命题“p

时间:2019-12-18 13:24:36

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已知命题p:关于x的不等式的解集为R 命题q:函数在(0 +∞)上是减函数.若命题“p

问题补充:

已知命题p:关于x的不等式的解集为R,命题q:函数在(0,+∞)上是减函数.若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的取值范围是A.m<0B.0≤m<1C.0<m<1D.m<1

答案:

B

解析分析:由题意,可先解出两命题是真命题时参数m的取值范围,再由命题“p或q”为真,命题“p且q”为假得出两命题p,q一真一假,然后分两类p假q真与p真q假分别解出实数m的取值范围,即可选出正确选项

解答:由题意,命题p:关于x的不等式的解集为R,由命题P是真命题,可得m<0;命题q:函数在(0,+∞)上是减函数,由命题q是真命题可得1-m>0,得m<1由命题“p或q”为真,命题“p且q”为假知,此两命题p,q一真一假若p假q真,可得0≤m<1若p真q假,此时不存在m属于实数,综上知,实数m的取值范围是0≤m<1?故选B

点评:本题考查复合命题的假,考查了或命题与且命题真假逻辑关系,解题的关键是理解题设条件“命题“p或q”为真,命题“p且q”为假”,由此得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围,本题考查了推理判断的能力及转化化归的思想.

已知命题p:关于x的不等式的解集为R 命题q:函数在(0 +∞)上是减函数.若命题“p或q”为真 命题“p且q”为假 则实数m的取值范围是A.m<0B.0≤m<1C.

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