已知集合 B={x|p+1≤x≤2p-1} 若A∩B=B B≠? 则实数p的取值范围是________．

问题补充：

已知集合，B={x|p+1≤x≤2p-1}，若A∩B=B，B≠?，则实数p的取值范围是________．

答案：

[2，3]

解析分析：根据题意，由集合的性质，可得若满足A∩B=B，则B?A，进而分：①p+1＞2p-1，②p+1=2p-1，③p+1＜2p-1，三种情况讨论，讨论时，先求出p的取值范围，进而可得B，讨论集合B与A的关系可得这种情况下p的取值范围，对三种情况下求得的p的范围求并集可得