若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线 则实数a取值范围是A.a≠0B.a≥0C.a＜0D.a∈R

问题补充：

若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是A.a≠0B.a≥0C.a＜0D.a∈R

答案：

C

解析分析：由曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，故f′（x）=0有实数解，解出a的取值范围即可．

解答：∵曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，（x＞0）∴=0有解，得，∵x＞0，∴＜0，∴实数a的取值范围是a＜0．故选C．

点评：理解导数的几何意义是解题的关键．