问题补充：
如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
（I）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”，求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由；
（II）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为个，求m的值．
答案：
解：（I）由sin（x+a）=sin（-x）得sin（x+a）=-sinx，根据诱导公式得a=2kπ+π（k∈Z）．∴y=sinx具有“P（a）性质”，其中a=2kπ+π（k∈Z）．…（4分）
（II）∵y=g（x）具有“P（±1）性质”，∴g（1+x）=g（-x），g（-1+x）=g（-x），∴g（x+2）=g（1+1+x）=g（-1-x）=g（x），从而得到y=g（x）是以2为周期的函数．又设≤x≤，则-≤1-x≤，g（x）=g（x-2）=g（-1+x-1）=g（-x+1）=|-x+1|=|x-1|=g（x-1）．再设n-≤x≤n+（n∈z），当n=2k（k∈z），2k-≤x≤2k+，则-≤x-2k≤，g（x）=g（x-2k）=|x-2k|=|x-n|；当n=2k+1（k∈z），2k+1-≤x≤2k+1+，则≤x-2k≤，g（x）=g（x-2k）=|x-2k-1|=|x-n|；∴对于，n-≤x≤n+（n∈z），都有g（x）=|x-n|，而n+1-≤x+1≤n+1+，∴g（x+1）=|（x+1）-（n+1）|=|x-n|=g（x），∴y=g（x）是周期为1的函数．①当m＞0时，要使y=mx与y=g（x）有个交点，只要y=mx与y=g（x）在[0，1006）有个交点，而在[1006，1007]有一个交点．∴y=mx过（，），从而得m=②当m＜0时，同理可得m=-③当m=0时，不合题意．综上所述m=±…（14分）
解析分析：（I）根据题意先检验sin（x+a）=sin（-x）是否成立即可检验y=sinx是否具有“P（a）性质”（II）由题意可得g（1+x）=g（-x），g（-1+x）=g（-x），据此递推关系可推断函数y=g（x）的周期，根据交点周期性出现的规律即可求解满足条件的m．
点评：本题考查周期函数，着重考查函数在一定条件下的恒成立问题，综合考察构造函数、分析转化、分类讨论的数学思想与方法，难度大，思维深刻，属于难题．
如果函数y=f（x）的定义域为R 对于定义域内的任意x 存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立 则称此函数具有“P（a）性质”．（I）判断函数y=sinx是否具有
