已知集合M={x|x2-x-＞0} N={x|x2+ax+b≤0} 若M∪N=R M∩N=（ ] 则A.a= b=-B

问题补充：

已知集合M={x|x2-x-＞0}，N={x|x2+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（，]，则A.a=，b=-B.a=-，b=C.a=，b=D.a=-，b=-

答案：

D

解析分析：先化简集合M，由M∪N=R，M∩N=（，]，求得集合N．从而得出N={x|x2+ax+b≤0}，中不等式x2+ax+b≤0的解集，最后即可求得实数a，b的值．

解答：∵M={x|x2-x-＞0}={x|x＜-1或x＞}，若M∪N=R，M∩N=（，]，∴N={x|-1≤x≤}（9分）∵N={x|x2+ax+b≤0}，∴x2+ax+b≤0的解集为{x|-1≤x≤}故方程x2+ax+b=0有两个相等的根x1=-1，x2=，由根与系数的关系得：∴a=-（-1+）=-，b=-1×=-故选D．

点评：考查学生理解交集、并集定义及运算的能力．解答的关键是应用M∪N=R，M∩N=（，]，求出集合N．