关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集 实数k的取值范围是________．

问题补充：

关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，实数k的取值范围是________．

答案：

0≤k＜1

解析分析：kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集?kx2-6kx+k+8＞0恒成立，对k分类讨论即可．

解答：∵关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，∴kx2-6kx+k+8＞0恒成立，当k=0时，有8＞0，恒成立；当k≠0时，有，解得0＜k＜1，综上所述，实数k的取值范围是0≤k＜1．故