设函数f（x）=2sinx?（x∈R） 区间M=[a b]（a＜b） 集合N?{y|y=f（x） x∈M} 则

问题补充：

设函数f（x）=2sinx?（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N?{y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有A.无数多个B.3个C.2个D.1个

答案：

B

解析分析：M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立可转化成函数f（x）=2sinx（x∈R）与函数函数f（x）=x（x∈R）的图象的交点问题，有几个交点，就有几个实数对．

解答：M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立可转化成函数f（x）=2sinx（x∈R）与函数函数f（x）=x（x∈R）的图象有三个交点，x1，0，x2 不防设x1＜0＜x2 显然，按题意有（x1，0），（x1，x2），（0，x2）三个实数对．故选B．

点评：本题考查的知识点是集合相等，解题的关键是转化成图象的交点问题，属于中档题．

设函数f（x）=2sinx?（x∈R） 区间M=[a b]（a＜b） 集合N?{y|y=f（x） x∈M} 则使M=N成立的实数对（a b）有A.无数多个B.3个C.