问题补充:
过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线上,则双曲线的离心率为A.B.C.D.2
答案:
C
解析分析:先分别求得双曲线的一渐近线,进而可推知过焦点的垂线的方程,与渐近线方程联立求得x和y,代入椭圆方程方程即可求得a和c的关系,求得离心率.
解答:双曲线一条渐近线方程为y=x,过焦点的垂线方程y=(x-c)联立解得 x=,y=把x y 代入椭圆方程得整理得可得e==故选C
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.考查了双曲线离心率的问题.
时间:2019-07-10 17:52:14
过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线上,则双曲线的离心率为A.B.C.D.2
C
解析分析:先分别求得双曲线的一渐近线,进而可推知过焦点的垂线的方程,与渐近线方程联立求得x和y,代入椭圆方程方程即可求得a和c的关系,求得离心率.
解答:双曲线一条渐近线方程为y=x,过焦点的垂线方程y=(x-c)联立解得 x=,y=把x y 代入椭圆方程得整理得可得e==故选C
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.考查了双曲线离心率的问题.
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