定义域为D的函数y=f（x） 若存在常数a b 使得对于任意x1 x2∈D 当x1+x2=2a时 总

问题补充：

定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：=________．

答案：

-8046

解析分析：函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的坐标为（1，-2），即x1+x2=2时，总有f（x1）+f（x2）=-4，再利用倒序相加，即可得到结论．

解答：由题意函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的坐标为（1，-2），即x1+x2=2时，总有f（x1）+f（x2）=-4∴+=-4×4023∴=-8046故

定义域为D的函数y=f（x） 若存在常数a b 使得对于任意x1 x2∈D 当x1+x2=2a时 总有f（x1）+f（x2）=2b 则称点（a b）为函数y=f（x）