定义域为R的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x） 且在[-1 0]上单调递增 设a=f（3）

问题补充：

定义域为R的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f，c=f（2），则a，b，c的大小关系为A.c＞a＞bB.a＞b＞cC.a＞c＞bD.b＞a＞c

答案：

A

解析分析：根据函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），可得f（x+2）=f（x），利用偶函数在[-1，0]上单调递增，可得函数在[0，1]上单调递减，由此可得结论．

解答：∵偶函数在[-1，0]上单调递增，∴函数在[0，1]上单调递减∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）∵a=f（3），b=f，c=f（2），∴a=f（1），b=f，c=f（0），∴c＞a＞b故选A．

点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

定义域为R的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x） 且在[-1 0]上单调递增 设a=f（3） b=f c=f（2） 则a b c的大小关系为A.c＞a＞bB