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若随机变量x~N(1 4) P(x≤0)=m 则P(0<x<2)=A.1-2mB.C.D.1-m

时间:2024-06-30 01:59:58

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若随机变量x~N(1 4) P(x≤0)=m 则P(0<x<2)=A.1-2mB.C.D.1-m

问题补充:

若随机变量x~N(1,4),P(x≤0)=m,则P(0<x<2)=A.1-2mB.C.D.1-m

答案:

A

解析分析:根据随机变量x~N(1,4),得到正态曲线的对称轴是x=1,得到P(x≤0)=P(x≥2),根据所给的条件P(x≤0)=m,得到P(x≥2)=m,又根据概率之和是1,得到要求的结果.

解答:∵随机变量x~N(1,4),∴正态曲线的对称轴是x=1,∴P(x≤0)=P(x≥2)∵P(x≤0)=m,∴P(0<x<2)=1-m-m=1-2m,故选A.

点评:本题考查正态分布的特点,是一个基础题,解题时注意正态曲线的对称性和概率之和等于1 的性质,是一个送分的题目.

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