已知a＞0 b＞0 a+2b=1 则的取值范围是A.（-∞ 6）B.[4 +∞）C.[6 +∞）D.

问题补充：

已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则的取值范围是A.（-∞，6）B.[4，+∞）C.[6，+∞）D.

答案：

D

解析分析：先把转化成（a+2b）的形式，展开后利用基本不等式求得其最小值．

解答：∵a+2b=1∴=（a+2b）=3++≥3+2=3+2（当=时等号成立．故选D

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用a+2b=1把原式整理成基本不等式的形式．