问题补充:
单选题若关于x的方程|2x-1|=m有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是A.(0,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[0,1]
答案:
B解析分析:欲使关于x的方程|2x-1|=m有两个不相等的实数根可转化成y=m与y=|2x-1|的图象有两个交点,结合图象可求出m的取值范围.解答:∵关于x的方程|2x-1|=m有两个不相等的实数根∴y=m与y=|2x-1|的图象有两个交点画出y=m与y=|2x-1|的图象,结合图象可知0<m<1故选B.点评:本题主要考查了根的存在性及根的个数判断,同时考查了数形结合的思想和转化思想,属于中档题.