单选题函数f（x）=loga|x+b|是偶函数 且在区间（0 +∞）上单调递减 则f（

问题补充：

单选题函数f（x）=loga|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为A.f（b-2）=f（a+1）B.f（b-2）＞f（a+1）C.f（b-2）＜f（a+1）D.不能确定

答案：

B解析分析：利用函数为偶函数得到b=0，利用函数的单调性判断出a的范围，判断出f（x）在对称区间上的单调性，判断出函数值的大小．解答：∵f（x）为偶函数∴b=0∵f（x）在（0，+∞）上单调递减，∴0＜a＜1，f（b-2）=f（-2）=f（2）＞f（a+1）∴f（a+1）＜f（b-2）故选B．点评：本题考查通过函数的性质判断出参数的取值、考查利用函数的单调性比较函数值的大小，属基础题．