问题补充:
单选题函数y=log2(x-1)(x>1)的反函数的表达式为A.y=2x+1(x∈R)B.y=2x-1(x∈R)C.y=2x-1(x∈R)D.y=2x+1(x∈R)
答案:
D解析分析:按照求反函数的步骤逐步求出函数y=log2(x-1)(x>1)的反函数.解答:y=log2(x-1)可得x-1=2y,即:x=1+2y,将x、y互换可得:y=2x+1,y=log2(x-1)(x>1)所以y∈R,所以函数y=log2(x-1)(x>1)的反函数的表达式:y=2x+1,(x∈R)故选D.点评:本题考查反函数的求法,注意函数的定义域和值域,考查学生计算能力,是基础题.