问题补充:
双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点,右焦点为F,且,那么双曲线的离心率为A.B.C.2D.3
答案:
A
解析分析:记右准线与x轴交点为M,则在Rt△AMF,通过,说明AM=MF.利用,推出a=b,求出双曲线的离心率.
解答:记右准线与x轴交点为M,则在Rt△AMF,因为,所以∠AFM=45°,故AM=MF.由,知,故,即a=b,故.故选A.
点评:本小题考查双曲线的几何性质,涉及双曲线的准线、渐近线、焦点、离心率以及向量垂直等方面知识.
时间:2020-07-09 02:01:21
双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点,右焦点为F,且,那么双曲线的离心率为A.B.C.2D.3
A
解析分析:记右准线与x轴交点为M,则在Rt△AMF,通过,说明AM=MF.利用,推出a=b,求出双曲线的离心率.
解答:记右准线与x轴交点为M,则在Rt△AMF,因为,所以∠AFM=45°,故AM=MF.由,知,故,即a=b,故.故选A.
点评:本小题考查双曲线的几何性质,涉及双曲线的准线、渐近线、焦点、离心率以及向量垂直等方面知识.
解答题已知双曲线C:(a>0 b>0)的右准线与一条渐近线交于点M F是右焦点 若|M
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